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domingo, 26 de setembro de 2010

Para alunos da 8ª série

Estamos na reta final do 3º bimestre. O que vocês aprenderam ao longo desses 2 meses? Façam um breve resumo usando palavras e números. Sejam generosos!

19 comentários:

  1. Eu Vinny numero 34 da 8º a entendi que nas aulas de matemática são muitos divertidas aprendemos varias coisas novas e tudo mais
    Aprendemos a fazer raiz quadrada, formula de bhaskara, potenciação, raiz dupla, razão da semelhança, ampliações e reduções: perímetro e área, semelhança entre prismas representados na malha quadriculada

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  2. nomes:Estevao Ramos Sampaio Nº10
    Vitor de Jesus Souza Nº27
    Thiago Marques Tavares Nº35
    Serie: 8ªA

    resumo do que nos aprendemos:


    aprendemos um pouco mais do que é equação do 2ºgrau,equação completa e equação imcompleta,texto de resoluçõesa, formula resolutiva de bhaskara,soma e produto e outros.

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  3. Nome- Ivan Roson Diogo serie- 8ª A
    Nome – Lucas Vieira Belemer

    O que nós aprendemos ao longo desses 2 meses,
    Forma de Bhaskara-- ax2 + bx + c = 0 , inicialmente multiplicamos a igualdade por 4a ,
    4a2x2 + 4abx + 4ac = 0 , agora somamos b2 aos dois lados da igualdade
    4a2x2 + 4abx + 4ac + b2 = b2 ---> 4a2x2 + 4abx + b2 = b2 - 4ac --> (2ax + b) 2 = b2 - 4ac
    2ax + b = --> 2ax = - b
    x
    Equação do 2º Grau

    Resolução de equações do 2º grau:
    A resolução de equações do 2º grau incompletas já foi explicada acima, vamos agora resolver equações do 2º grau completas, ou seja, do tipo ax²+bx+c=0 com a, b e c diferentes de zero.
    - Uma equação do 2º grau pode ter até 2 raízes reais, que podem ser determinadas pela fórmula de Bháskara.
    Como Bháskara chegou até a fórmula de resolução de equações do 2º grau?
    Considerando a equação: ax²+bx+c=0, vamos determinar a fórmula de Bháskara:
    Multiplicamos os dois membros por 4a:
    4a²x²+4abx+4ac=0
    4a²x²+4abx=-4ac

    Somamos b² aos dois membros:
    4a²x²+4abx+b²=b²-4ac
    Fatoramos o lado esquedo e chamamos de (delta)
    b²-4ac:
    (2ax+b)²=
    2ax+b=

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  4. Nome:Wesley da Silva Oliveira Nº28
    Nome : Adriano Augusto de Lima Silva Nº01
    Série: 8ª a

    O que aprendemos neste bimestre
    Neste bimestre nós aprendemos sobre:fórmula resolutiva de bhaskara, área,perímetro,equação do 2° grau, fórmula AL –Khowarizmi, e aprendemos também grandezas proporcionais.
    Veja um exemplo de um exercícios de bhaskara:
    a=1, b=-1 e c=-2


    Veja outro exemplo de área e perímetro:
    P=x+x+x+x=4x
    A=X.X
    A=X²

    1) Levo duas horas e meia para percorrer 15km. Se eu tiver quer percorrer 54km, quanto tempo eu levarei?

    Temos a grandeza tempo (T) e a grandeza distância (D). Quando a distância aumenta, o tempo também aumenta, por isto as duas grandezas são diretamente proporcionais e na representação, as duas terão a seta com a mesma orientação e, portanto não será necessário que se faça a inversão de termos para torná-las diretamente proporcionais, já que elas já o são:
    Podemos então resolver a questão:
    Portanto levarei 9 horas para percorrer os 54km.

    Foi isso que nós aprendemos neste bimestre.

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  5. Nome:Taciane dos santos Miranda N:31 Serie: 8 A

    O que eu aprendi nesse segundo bimestre!
    1:equação de segundo grau .
    2:equação de segundo grau na resolução de problemas .
    3:grandezas proporcionais:estudos funcional ,significado e contexto .
    4:representação gráfica de grandezas proporcionais e proporcionais e de algumas não proporcionais .
    O que eu aprendi sobre equação de segundo grau !

    Denomina-se equação do segundo grau, toda a equação do tipo ax²+bx+c, com coeficientes numéricos a.b e c com .
    Exemplos:
    Equação a b c
    x²+2x+1 1 2 1
    5x-2x²-1 -2 5 -1

    Classificação:
    - Incompletas: Se um dos coeficientes ( b ou c ) for nulo, temos uma equação do 2º grau incompleta.
    1º caso: b=0
    Considere a equação do 2º grau incompleta:
    x²-9=0 » x²=9 » x= » x=
    2º caso: c=0
    Considere a equação do 2º grau incompleta:
    x²-9x=0 » Basta fator a o fator comum x
    x(x-9)=0 » x=0,9
    3º caso: b=c=0
    2x²=0 » x=0
    Resolução de equações do 2º grau:
    A resolução de equações do 2º grau incompletas já foi explicada acima, vamos agora resolver equações do 2º grau completas, ou seja, do tipo ax²+bx+c=0 com a, b e c diferentes de zero.
    - Uma equação do 2º grau pode ter até 2 raízes reais, que podem ser determinadas pela fórmula de Bháskara.


    O que eu aprendi sobre:equação de segundo grau na resolução de problemas .
    Para resolução de problemas do 2º grau, devemos seguir etapas:
    Seqüência prática
    • Estabeleça a equação ou sistema de equações que traduzem o problema para a linguagem matemática.
    • Resolva a equação ou o sistema de equações.
    • Interprete as raízes encontradas, verificando se são compatíveis com os dados do problema.
    Observe agora, a resolução de alguns problemas do 2º grau:
    • Determine dois números inteiros consecutivos tais que a soma de seus inversos seja .
    Solução
    Representamos um número por x, e por x + 1 o seu consecutivo. Os seus inversos serão representados por .
    Temos estão a equação: .
    Resolvendo-a:

    Observe que a raiz não é utilizada, pois não se trata de número inteiro.
    Resposta: Os números pedidos são, portanto, 6 e o seu consecutivo 7.
    • Um número de dois algarismos é tal que, trocando-se a ordem dos seus algarismos, obtém-se um número que o excede de 27 unidades. Determine esse número, sabendo-se que o produto dos valores absolutos dos algarismos é 18.
    Solução
    Representamos um número por 10x + y, e o número com a ordem dos algarismos trocada por 10y + x.
    Observe:
    Número: 10x + y
    Número com a ordem dos algarismos trocada: 10y + x.
    Temos, então, o sistema de equações:

    Resolvendo o sistema, temos:

    Isolando y em 1 :
    -x + y = 3 y= x + 3
    Substituindo y em 2:
    xy = 18
    x ( x + 3) = 18
    x2 + 3x = 18
    x2 + 3x - 18 = 0
    x'= 3 e x''= -6
    Determinando y para cada um dos valores de x, obtemos:
    y'= 3 + 3 = 6
    y''= -6 + 3 = -3
    Logo, o conjunto verdade do sistema é dado por: V= { (3,6), ( -6, -3)}.
    Desprezando o par ordenado de coordenadas negativas, temos para solução do problema o número
    36 ( x=3 e y=6).
    Resposta: O número procurado é 36.
    0 que eu aprendi sobre:grandezas proporcionais:estudos funcional ,significado e contexto .

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  6. Nomes:Estevao ramos Sampaio Nº10
    Vitor de Jesus Souza Nº27
    Thiago Marques Tavares Nº35
    Série:8ªa

    Continuação:

    Um pouco mais de área e perímetro, grandezas proporcionais,(diretamente e inversamente).

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  7. Nome: Alisson luiz ferreira N° 02 Serie: 8°B
    Nome: Gabriel Andrade silva N° 10 Serie: 8°B







    Equação do 2º grau completa e equação do 2º grau incompleta
    Da definição acima temos obrigatoriamente que a ≠ 0, no entanto podemos ter b = 0 e/ou c = 0.
    Caso b ≠ 0 e c ≠ 0, temos uma equação do 2º grau completa. A sentença matemática -2x2 + 3x - 5 = 0 é um exemplo de equação do 2º grau completa, pois temos b = 3 e c = -5, que são diferentes de zero.
    -x2 + 7 = 0 é um exemplo de equação do 2º grau incompleta, pois b = 0.
    Neste outro exemplo, 3x2 - 4x = 0 a equação é incompleta, pois c = 0.
    Veja este último exemplo de equação do 2º grau incompleta, 8x2 = 0, onde tanto b, quanto c são iguais a zero.


    Forma Bhaskara
    Forma de Bhaskara-- ax2 + bx + c = 0 , inicialmente multiplicamos a igualdade por 4a ,
    4a2x2 + 4abx + 4ac = 0 , agora somamos b2 aos dois lados da igualdade
    4a2x2 + 4abx + 4ac + b2 = b2 ---> 4a2x2 + 4abx + b2 = b2 - 4ac --> (2ax + b) 2 = b2 - 4ac
    2ax + b = --> 2ax = - b
    x.
    Exemplo de perímetro.

    Veja outro exemplo de área e perímetro:
    P=x+x+x+x=4x
    A=X.X
    A=X²

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  8. Nome:Tayane dos santos Miranda n°33 serie:8ºB
    Nossa disciplina de matemática no 3º bimestre
    O maior desafio nos meus estudos foi a matemática, mais nesse no 3º bimestre ate que foi legal,posso não ter prestado a atenção mas aprendemos muitas coisas legal como equação de 2º grau a formule de Bhaskara e como elaborar e resolver problemas.Posso dizer que foi muito legal,todos meio difícil mais apesar disso a matemática nesse bimestre foi uma grande inquisição para o desenvolvimentos dos alunos da 8°B. Ex:
    Formula de 2º grau: a) x²-3x+2=0 b) 2y²-14y+12=0
    Formula de bhaskara: Δ = b² - 4.a.c

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  9. Nome: Felipe Victor
    Nº:09
    Serieª:8 b
    Escola:Sara Sanches Russo
    Eu aprendi muito com a matematica
    Antes eu não sabia nem o q era
    X² + 2x – 3 = 0
    Agora eu já sei q
    X² +2x - 3 = 0 é x = -3 X = 1 a resposta
    So não sei no q vai ajudar no futuro mais tomara q ajude bastante mais para uns isso vai ser bem usado a matematica ta em tudo ate nas outras materias geografia,historia,ate na lingua potuguesa Perímetro

    O que é perímetro? E como o calculamos?

    Perímetro é a medida do comprimento de um contorno.

    Observe um campo de futebol, o perímetro dele é o seu contorno que está de vermelho.
    100m.70m

    Pra fazermos o cálculo do perímetro devemos somar todos os seus lados:
    P = 100 + 70 + 100 + 70
    P = 340 m

    O perímetro da figura abaixo é o contorno dela, como não temos a medida de seus lados, para medir o seu perímetro devemos contorná-la com um barbante e depois esticá-lo e calcular a medida.

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  10. Nome: Pamela A. de Melo
    N:21 serie:8-b

    Neste bimestre nós aprendemos
    As equaçõesdo 2-grau e compreender a linguagem de matemática.
    Por exemplo:a região de um jardim onde não se tem todas as medidas do canteiro ou ate mesmo o projeto de uma casa a ser construída.

    Essa e uma das raízes de uma equação de 2º grau:
    a)7e12
    (x+7).(7.+12)

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  11. Nome: Diana Souza e Mayadne Carvalho
    N°06,19
    Serie: 8°B
    O que aprendemos neste 3° bimestre
    Iremos falar sobre a equação de 2°Grau bem aqui vamos resolver um problema.
    A) X²-12x+32
    ( x-4).(x-8) = 0
    X=-4
    X=-8
    B) x²-7x-60
    (x+5).(x-12)
    5+12=17
    5+12=60

    Área e perímetro
    A ) Levo duas horas e meia para percorrer 15km. Se eu tiver quer percorrer 54km, quanto tempo eu levarei?

    Temos a grandeza tempo (T) e a grandeza distância (D). Quando a distância aumenta, o tempo também aumenta, por isto as duas grandezas são diretamente proporcionais e na representação, as duas terão a seta com a mesma orientação e, portanto não será necessário que se faça a inversão de termos para torná-las diretamente proporcionais, já que elas já o são:
    Podemos então resolver a questão:
    Portanto levarei 9 horas para percorrer os 54km

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  12. EE.PROFº SARA SANCHES RUSSO
    nome:joyce santos da silva nº5 serie 8ºB

    O que nos vimos ate agora!
    APESAR DE SER UM enorme DESAFIO, a baskara não é tão complicada assim e pra provar que não estou errada ditarei a forma de uma baskara:x=(-b±√(b^2-4ac))/2a.
    Também estudamos e aprendemos a equação do 2º grau,fatoração do 2º grau, etc .mais ate La teremos uma grande surpresa ,no quarto bimestre e será outro desafio mais todos nos vamos fazer um grande esforço.

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  13. Resumo do que nos aprendemos:


    Aprendemos um pouco mais do que é equação do 2ºgrau,equação completa e equação imcompleta,texto de resoluçõesa, formula resolutiva de bhaskara,soma e produto e outros.

    Exemplos:

    x=(-b±√(b^2-4ac))/2a
    Formula de bhaskara da equação do 2-Grau

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  14. RESUMO DE TUDO QUE O PROFESSOR PASSOU NO SEGUNDO BIMESTRE

    nome:Jessica Azevedo monte nº13
    nome:nayara Joana santos nº20
    O QUE APRENDEMOS SOBRE PERÍMETROS?
    Perímetro é a distância que circunda um objeto bidimensional.
    • Um polígono tem perímetro igual à soma do comprimento de suas arestas.
    • Para calcular o comprimento de uma circunferencia usamos a fómula.
    C= pi . diametro
    sendo C o comprimento e pi 3,14
    o diametro pode ser calculado como duas vezes o raio.
    O QUE APRENDEMOS SOBRE EQUAÇÃO DE 2º GRAU
    Forma de Bhaskara-- ax2 + bx + c = 0 , inicialmente multiplicamos a igualdade por 4a ,
    4a2x2 + 4abx + 4ac = 0 , agora somamos b2 aos dois lados da igualdade
    4a2x2 + 4abx + 4ac + b2 = b2 ---> 4a2x2 + 4abx + b2 = b2 - 4ac --> (2ax + b) 2 = b2 - 4ac
    2ax + b = --> 2ax = - b
    x
    Equação do 2º Grau

    Resolução de equações do 2º grau:
    A resolução de equações do 2º grau incompletas já foi explicada acima, vamos agora resolver equações do 2º grau completas, ou seja, do tipo ax²+bx+c=0 com a, b e c diferentes de zero.
    - Uma equação do 2º grau pode ter até 2 raízes reais, que podem ser determinadas pela fórmula de Bháskara.
    Como Bháskara chegou até a fórmula de resolução de equações do 2º grau?
    Considerando a equação: ax²+bx+c=0, vamos determinar a fórmula de Bháskara:
    Multiplicamos os dois membros por 4a:
    4a²x²+4abx+4ac=0
    4a²x²+4abx=-4ac

    Somamos b² aos dois membros:
    4a²x²+4abx+b²=b²-4ac
    Fatoramos o lado esquedo e chamamos de (delta)
    b²-4ac:
    (2ax+b)²= ENFIM APRENDEMOS MUITAS COISAS

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  15. Lucas Vieira Belemer
    Profº o desafio q vc pediu.

    x² - 5 x + 6 = 0
    1) Identificar os coeficientes:
    2) Escrever o discriminante
    3) Calcular Δ
    4) Escrever a fórmula de Bhaskara
    Tchau.

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  16. Escola: Sara Sanches Russo
    Prof°Marcos

    Nome:leticia a. s. Melo n°29
    Gleikon g. n°12
    3°Bimestre
    Neste 3°Bismestre nós apredemos Como Montar a Formula Bháskara ,Calcular áreas,Equações Fatorada ,Soma e do Produto os Trinômios de 2/GRAU
    Ex: x²-12x+32
    (x-4) (x-8)
    X²-8x-4x+32
    X²-12+32 X=-4
    X=-8


    Forma
    EQUAÇÃO Fatorada
    a)X²-¹2x-8=0(x-4).(x+2)=0 X=4 ou x=-2
    Equação:X=4 ou X=-2

    Estudamos Também Poligono:

    Octágono - 8 lados
    Triângulo - 3 lados
    Quadrilátero – 4 lados
    Pentágono - 5 lados
    Hexágono - 6 lados
    Heptágono - 7 lados
    Octágono - 8 lados

    Aprendemos e Evoluimos Muito.

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  17. muito boa as suas aulas de matematica

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