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quinta-feira, 30 de agosto de 2012

Lista de exercícios para alunos do 3º ano

Bom dia a todos.  Estou postando essa lista para agilizar nossas aulas. Usem os meios que melhor lhes convier para resolver cada um deles. A resposta deverá ser enviada para o e-mail que providenciarei até o momento da aula.

 1. O telefone é uma das aplicações de:
a) efeitos magnéticos da corrente elétrica;
b) efeitos químicos da corrente elétrica;
c) efeitos de correntes induzidas;
d) efeitos Joule da corrente elétrica;

2. Quebrando-se um ímã pela metade, vamos obter:
a) um ímã só com pólo norte e outro só com pólo sul;
b) dois ímãs só com pólo sul;
c) dois ímãs só com pólo norte;
d) dois ímãs iguais ao primeiro;

3. Quando aproximamos as pontas de dois ímãs;
a) sempre há atração;
b) sempre há repulsão;
c) não há atração e nem repulsão;
d) pode haver atração e repulsão;

4. O telégrafo e a campainha apresentam em comum:
a) motor elétrico;
b) eletroímã;
c) retificador de corrente elétrica;
d) lâmpada elétrica;

5. O funcionamento do motor elétrico se baseia:
a) na atração entre pólos de nomes contrários;
b) na atração entre pólos de igual nome;
c) na repulsão entre pólos de nomes contrários;
d) na repulsão entre pólos de igual nome;

6. Um eletroímã difere de um ímã natural, porque:
a) é temporário e não pode ter sua polaridade invertida;
b) é permanente e pode ter sua polaridade invertida;
c) é temporário e pode ter sua polaridade invertida;
d) é permanente e não pode ter sua polaridade invertida;

7. Substâncias que, naturalmente, apresentam capacidade magnética:
a) ferro, níquel e cobalto;
b) zinco, ferro e chumbo;
c) alumínio, prata e ferro;
d) chumbo, ferro e níquel;

8. Região do espaço onde atua a atração de um ímã:
a) campo gravitacional;
b) campo polar;
c) campo magnético;
d) campo elétrico;

9. Se aproximarmos o pólo sul de um ímã do pólo sul de outro ímã:
a) eles se atraem;
b) eles se repelem;
c) nada acontece;
d) eles se unem;



10. Ímã natural é um fragmento de:
a) ferro doce;
b) magnetita;
c) magnésia;
d) aço;

11. No pólo magnético norte da Terra uma agulha de inclinação:
a) se apresenta horizontal;
b) se apresenta vertical;
c) forma um ângulo agudo com o horizonte;
d) gira rapidamente;

12. A transformação de energia mecânica para energia elétrica é realizada em:
a) motores elétricos;
b) transformadores;
c) eletroímãs;
d) dínamos e alternadores;

13. Quando uma barra de ferro é magnetizada são:
a) acrescentados elétrons à barra;
b) retirados elétrons da barra;
c) acrescentados ímãs elementares à barra;
d) retirados ímãs elementares da barra;
e) ordenados os ímãs elementares da barra;


Bons estudos.

domingo, 19 de agosto de 2012

Para alunos de 9º ano


Boa tarde turma do bem.  A próxima atividade é para ser feita em grupo e da seguinte forma:
Não terá um grupo específico, só não valerá fazer sozinho.
 Exemplo:
Você está em um computador  e não está entendendo; pode perguntar para outro colega de qualquer lugar na sala, porém a atividade deverá conter apenas o nome de no máximo duas pessoas.

Só lembrando que  estarei observando vocês o tempo todo. 
Vamos para a atividade...

1) Lance no plano cartesiano os seguintes pontos, com suas respectivas letras e em seguida esboce a figura geométrica encontrada. Vocês podem usar qualquer programa para fazer o plano cartesiano e enviar o resultado para o e-mail  da sala. 


Nessa atividade pretendo trabalhar com vocês: sistema de coordenadas, bem como divisão, raiz, fração, número decimal, potência. Acredito que será de grande valia para todos. 

quinta-feira, 9 de agosto de 2012

sábado, 5 de maio de 2012

Determinante

                    Resolvendo atividades e problemas por Determinante.
                                          Vamos direto para um problema
1) Uma determinada loja cobra por uma bermuda e uma camisa R$90,00 e por três bermudas e duas calças cobra R$230,00. Qual o valor de uma bermuda e de uma camisa?

Chamaremos a bermuda de X e a camisa de Y, resultando no seguinte sistema de equação de 1º grau.
X   +   Y= 90
3X + 2Y= 230
         +  -
De=  |1  1|        1.2=2
         |3  2|      -1.3= -3   então: 2-3= -1
De= -1
          +     -
Dx= |90    1|      90.2= 180
        |230  2|     -1.230= -230    então: 180-230= -50

         +     -
Dy= |1     90|     1.230=230
        |3   230|    -90.3 = -270  então: 230-270= -40


Encontrados os valores de De, Dx, Dy, agora substituir para encontrar os valores de X e Y.

X= Dx = - 50 = 50
      De     - 1

Y= Dy = - 40 =  40
      De     - 1

 R: Como X=50, uma bermuda custa R$50,00
      Como Y= 40, uma camisa custa R$40,00.


         O determinante de uma matriz é dado pelo valor numérico resultado da subtração entre o somatório do produtodos termos da diagonal principal e do somatório do produto dos termos da diagonal secundária. Lembrando que uma matriz é quadrada quando o número de linhas é igual ao número de colunas. (www.brasilescola.com).
         
         Vocês devem ter percebido que primeiro eu peguei os números que acompanhavam as incógnitas e as coloquei em forma de matriz. Caso não saibam o que é matriz, explicarei em outra aula.
          Para resolver esses exercício foi utilizado a regra de Cramer: mas só poderá ser utilizada na resolução de sistemas que o número de equações e o número de incógnitas forem iguais.
          

Explicando

Como diz um certo comentarista, a regra é clara:
Multiplicaremos em diagonal as colunas e da direita para baixo iniciaremos com positivo, da esquerda para baixo também em diagonal iniciaremos com negativo.

De= |1 1| +1.2= 2 Positivo multiplicando número positivo resultado positivo.
        |3 2| -1.3= -3 Negativo multiplicando número positivo resultado negativo.

Agora fazemos a operação de "soma" com o resultado obtidos nas diagonais:
2-3=-1

Para encontra o valor de x, iremos substituir na matriz o x pelo valor que está do outro lado da igualdade, veja:

Antes de substituir x            Já substituído  x temos                    Fazendo as multiplicações fica

 | 1  1 |                                 | 90  1 |                                          90.2=180                Dx=-230+180  
 | 3  2 |                                 |230 2 |                                          -1.230= -230          Dx= -50


Antes de substituir y        Já substituído  y temos                        Fazendo as multiplicações fica
 | 1  1 |                                |1   90 |                                            1.230= 230            Dy= 230-270
 | 3  2 |                                |3  230|                                             -3.90= -270          Dy= -40


Agora é só substituir para encontrar o valor de cada incógnita.


X= Dx = - 50 =  50
      De     - 1


Y= Dy - 40 =  40
      De     - 1

Lembrando que não existe só essa maneira para resolver um sistema. Por Determinante se torna muito útil quando temos 3 ou mais incógnitas.



quarta-feira, 18 de abril de 2012

Equação exponencial

              É tida como Equação Exponencial a expressão que tem como expoente uma incógnita (letra no lugar de número).
              Para chegar ao resultado nesse tipo de equação, é necessário começar por igualar as bases. Bases igualadas a próxima etapa será resolver os expoentes. Cada expressão tem o seu método de resolução e depende muito da interpretação e do conhecimento de quem irá resolve-la.
              Vamos a um exemplo simples:
Notem que temos no expoente letra e número, logo devemos encontrar o valor dessa incógnita (x).
 O primeiro passo é decompor os números de maneira que fiquem em forma de potência de mesma base.
Do lado esquerdo da igualdade temos   uma    fração que deveremos reescreve-la em forma  de   potência. A fração ficou assim: 1 sobre  três  elevado  a quarta potência.     Fazendo     as     devidas    manipulações reescrevemos:       três      elevado   a quarta potência negativa.
Após as bases igualadas, iremos     trabalhar somente os expoentes (lembrando que  as   bases não somem, nós apenas     iremos       trabalhar    os expoentes em separado).
Como se trata de uma igualdade, tudo que é feito de um lado deveremos fazer do outro.

-4x+8= 3x+3  Aqui para continuar devemos deixar algébrico de um lado e numérico do outro. Para tanto faremos o seguinte: acrescentar de ambos os lados (-8 e -3x). Ficando assim:
-4x+8-8-3x= 3x-3x+3-8
-7x=5  Para continuar deveremos isolar a incógnita. Para isso devemos dividir ambos os lados por 7.
-7x= -5
 7       7
-x=-5  multiplicando ambos os lados por (-1)
       7
x= 5    Para saber se realmente esse é o valor de X, basta substituir lá em cima, quando igualamos as
     7
bases, veja:

-4 (x-2) = 3(x+1) substituindo o valor de X, temos:

-4 (5 - 2) = 3 ( 5 + 1) Aplicando a propriedade distributiva
                     7
-20 + 8 = 15 + 3  Lembrando que estamos provando que a igualdade é verdadeira. Agora m.m.c.
  7             7

-20+5615 +21   Soma de fração com o mesmo denominador.
      7             7

3636   É, provado que a igualdade é verdadeira.
  7       7

sexta-feira, 16 de março de 2012

Progressão aritmética

                 Progressão aritmética ou simplesmente (PA), é toda sequência de números cujos termos a partir do segundo, é a soma do anterior com uma constante.constante.
                 Em outras palavras: em uma sequência numérica, se subtrairmos do segundo termo o primeiro termo, subtrairmos do quarto termo o terceiro termo, e assim por diante; encontrarmos como resultado o mesmo número, então temos uma PA. Esse número, do resultado da subtração é chamado de razão (r).

Exemplo:
 a) (2,4,6...) = 4 - 2 = 2   e  6-4= 2 a razão é 2.    r=2
 b) (49,42, 35...) = 42 - 49 = -7  e 35 - 42 = -7  a razão é -7.   r=-7
 c) (3,3,3...) 3-3 = 0 a razão é 0
 d) ( -32, -26, -20...)  -26 -(-32) = 6  e -20 - (-26) = 6 a razão é 6.  r= 6


Classificação de uma PA de razão r é:


  • CRESCENTE: se cada termo é maior que o anterior.
  • DECRESCENTE: se cada termo é menor que o anterior.
  • CONSTANTE: se os termos são iguais entre si.
Exercício:







sábado, 28 de janeiro de 2012

ÔNIBUS

Um pequeno comentário sobre nossos coletivos:
                 Temos uma das tarifas mais caras do mundo, os funcionários mais mal humorados e mal educados do mundo e os passageiros mais passivos do mundo.
                 Você entra no busu (ônibus) e já percebe que o motorista não está de bom humor (se você for homem claro, se for mulher e estiver de shortinho, sainha... a coisa muda). Ao chegar na catraca se o cobrador não estiver de papo com as gatinhas, ele estará mechendo no seu celular ou em uma ligação e você PASSIVAMENTE espera por sua atenção que pode demorar um pouco...
Tanto na ida, quanto na volta os passageiros falam alto, tanto em uma conversa pessoal, quanto em uma conversa via celular (que geralmente é ching-ling de dois, três chips). Em poucos minutos de viagem você já sabe que o ex de uma passageira na frente está sendo procurado porque não pagou pensão, que o vizinho da pessoa que está do seu lado brigou a noite toda com a mulher, que e o prefeito de uma determinada cidade está sendo procurando pela polícia Federal (você ouviu uma passageira berrar essa informação pelo celular novo que ela faz questão de mostrar).
Os ônibus de São Paulo não são tão ruins assim... mas do que adianta o busu ter até 12 portas, 30 metros de comprimento, Ar condicionado (que geralmente não funciona), ser piso baixo,  se: o abençoado motorista para a 2 metros longe da calçada ou as vezes nem para quando percebe que é um deficiente, idoso ou até mesmo quando você está cheio de sacolas, criança no colo)? Precisamos sim desses ônibus confortáveis, mas precisamos também de mais humanidades, respeito um pelo outro.
Ah! Já estava esquecendo de mencionar aqueles idiotas que não contente com o volume ensurdecedor dos celulares ching-ling, agora estão usando caixas amplificadas ching-ling. Usar essas caixas na rua já é uma ofensa, agora dentro de um coletivo!!! Aliás a lei número 6.681, de 1965 diz: É PROIBIDO FAZER USO DE APARELHOS SONOROS dentro do coletivo. Então se você não é passivo, faça valer seus direitos.