Potência

Se a matemática tivesse um sabor, diria que a parte que estuda potência é muito saborosa! Rssss
Segundo o dicionário Aurélio, Potência é: Produto de fatores iguais; o resultado de uma série de multiplicações em que o mesmo número é repetido como fator.
Falando no português eu acredito que definiu muito bem o significado da palavra. Em matemática potência...

3² = 3x3=9
Lemos a parte que esta de vermelho assim: três elevado ao quadrado ou três elevado a segunda potência.
onde:
3 é a base
2 é o expoente
9 é a potência (podemos dizer que o 9 também é  produto pois em se tratando de dois números multiplicados o resultado é chamado de produto)

BASE: é o número (fator) que irá repetir de acordo com o EXPOENTE.
EXPOENTE: é o número que fica acima da base e deve ser menor do que a BASE em se tratando de tamanho. Ele é quem determina quantas vezes a BASE será repetida.
POTÊNCIA: é o resultado da multiplicação da BASE
Algumas regras:
Toda BASE elevado ao expoente 0, tem como resultado o número 1. Exemplo:
345º = 1
Toda BASE elevado ao expoente 1, tem como resultado a própria BASE. Exemplo:
345¹= 345
Toda BASE negativa elevado ao expoente par, tem como resultado um número positivo. Exemplo:
(-5)²= 25  Aqui foi aplicado a regra de sinal, veja: (-5)x(-5)= 25 pois na multiplicação sinais iguais tem como resultado sinal positivo.
-5²=-25 Aqui o resultado ficou negativo porque o expoente está multiplicando apenas o número 5 o sinal não altera.
Toda BASE negativa elevado ao expoente ímpar, tem como resultado um número negativo. Exemplo:
(-5)³= -125 Aqui foi aplicado a regra de sinal, veja: (-5)x(-5)x(-5)= -125, pois na multiplicação os dois primeiros sinais ficariam positivo, depois positivo com negativo o resultado fica negativo. Mesmo que o sinal ficasse fora do parêntese continuaria negativo, pois não seria multiplicado assim como no exemplo acima.
Exercícios resolvidos:
1) Resolva e escreva com se lê a potenciação:
a) 3² = 3x3= 9 três elevado ao quadrado ou três elevado a segunda potência
b) 4³= 4x4x4= 64  quatro elevado ao cubo ou quatro elevado  a terceira potência
c)2³= 2x2x2= 8 dois elevado ao cubo ou dois elevado a terceira potência
d)25²= 25x25= 625 vinte e cinco elevado ao quadrado ou vinte e cinco elevado a segunda potência
e)25¹= 25 vinte e cinco elevado a um.
f) 25º= 1 vinte e cinco elevado a zero.