Para chegar ao resultado nesse tipo de equação, é necessário começar por igualar as bases. Bases igualadas a próxima etapa será resolver os expoentes. Cada expressão tem o seu método de resolução e depende muito da interpretação e do conhecimento de quem irá resolve-la.
Vamos a um exemplo simples:
O primeiro passo é decompor os números de maneira que fiquem em forma de potência de mesma base.
Do lado esquerdo da igualdade temos uma fração que deveremos reescreve-la em forma de potência. A fração ficou assim: 1 sobre três elevado a quarta potência. Fazendo as devidas manipulações reescrevemos: três elevado a quarta potência negativa.
Após as bases igualadas, iremos trabalhar somente os expoentes (lembrando que as bases não somem, nós apenas iremos trabalhar os expoentes em separado).
Como se trata de uma igualdade, tudo que é feito de um lado deveremos fazer do outro.
-4x+8= 3x+3 Aqui para continuar devemos deixar algébrico de um lado e numérico do outro. Para tanto faremos o seguinte: acrescentar de ambos os lados (-8 e -3x). Ficando assim:
-4x+8-8-3x= 3x-3x+3-8
-7x=5 Para continuar deveremos isolar a incógnita. Para isso devemos dividir ambos os lados por 7.
-7x= -5
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-x=-5 multiplicando ambos os lados por (-1)
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x= 5 Para saber se realmente esse é o valor de X, basta substituir lá em cima, quando igualamos as
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bases, veja:
-4 (x-2) = 3(x+1) substituindo o valor de X, temos:
-4 (5 - 2) = 3 ( 5 + 1) Aplicando a propriedade distributiva
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-20 + 8 = 15 + 3 Lembrando que estamos provando que a igualdade é verdadeira. Agora m.m.c.
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-20+56 = 15 +21 Soma de fração com o mesmo denominador.
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36 = 36 É, provado que a igualdade é verdadeira.
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Professor, reparei que no final você colocou duas opções para o valor de X: negativo ou positivo? Qual é o valor correto ou ambos estão corretos? É obrigado fazer aquela multiplicação por -1?
ResponderExcluirPablo-SP
Meus professores me ensinaram diferente e eu acho a sua maneira muito complicada! Você não acha mais fácil de compreender usando a maneira de passar pra lá ou passar para o outro lado ao invés de fazer esse negócio de adicionar, subtrair, dividir ou multiplicar de ambos os lados?
ResponderExcluirMike-MG
Boa noite a todos. Pablo-SP não é obrigatório multimplicar por -1, eu aprendi assim e julgo que fica mais fácil ter como resultado final o x ficando positivo. O que não pode é esquecer que estamos buscando o valor de x,então na hora de substituir tem que prestar bastante atenção. Mike-MG mesmo quando eu estudava no ensino médio já achava estranho falar passa pra lá ou passa pra ca. Na faculdade meu professor ensinou essa técnica que consiste em tudo que fizermos de um lado da igualdade, devemos fazer do outro. Confesso que acho mais complicado, porém é o mais lógio (na minha opnião). Obrigado pelos comentários de vocês.
ResponderExcluirPerdoem o erro gritante:escrevi opnião ao invés de opinião!
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