Como calcular a Área de um triângulo equilátero

Bom, calcular a área de um triângulo retângulo é muito fácil, bastando multiplicar base pela altura e dividir o resultado por 2. Mas e onde está a altura de um triângulo equilátero? Para achar essa altura temos que dividi-lo ao meio como mostra a figura abaixo.

Depois da divisão, teremos 2 triângulos retângulos de Hipotenusa l (ele), Cateto (l/2) e o outro cateto (h) que eu ainda não conheço. Para encontrar essa altura pediremos ajuda de Pitágoras.

Pitágoras disse que: (Hipotenusa)²= (cateto oposto)²+(cateto adjacente)²

Voltando ao nosso triângulo, vamos resolver.

De acordo com a medida da altura (h) calculada, determinaremos a área do triângulo retângulo com base na seguinte fórmula:

Então iremos colocar (h) na fórmula e resolver.

Bom, notem que eu trabalhei com incógnitas, se eu tenho os valores de l (ele) basta substituir nas formulas. Só para relembrar:

Para achar a altura de um triângulo retângulo, basta substituir na formula: h = l raiz de 3/2.

Para achar a área de um triângulo retângulo, basta substituir na formula: A = l. l raiz de 3/2.

Notem que com essa fórmula conseguimos calcular qualquer triângulo equilátero com base no seu lado. Ou seja, basta colocar na fórmula o tamanho do lado no lugar do l (ele) e resolver. Pronto, já tem a A (área). Bons estudos.