terça-feira, 30 de agosto de 2011
segunda-feira, 20 de junho de 2011
Números Racionais
Vamos aos estudos dos números racionais: é todo número que pode ser escrito na forma de fração, ou seja a/b com b diferente de zero.
Falarei sobre fações então, combinado?
As frações estão presente em todo lugar e nós nem nos damos conta disso, veja alguns exemplos:
1/4 kg de café. Lemos um quarto quilo de café.
1/2 kg de arroz. Lemos meio quilo de arroz.
Quando falamos em colocar uma fração em forma de desenho, no gráfico, figura; é como se estivessemos solidificando a fração. Reparem nesse exemplo:
3/8 de uma pizza. Quer dizer que repartimos uma pizza em 8 partes e pegamos 3 partes desse total. Mas como saber quem é o todo ou quem é a parte?
Para simplificar dizemos que o número que está em cima é o Numerador e embaixo é o Denominador. Numerador é parte que pegamos do total. Denominador quer dizer em quantas partes nós repartimos algo que antes era inteiro. Como disse no exemplo da pizza; o pizzaiolo faz a pizza e só depois que está assada é que ele vai dividi-la e geralmente é dividida em 8 fatias. Essa divisão chamamos de fracionar.
Aquela barrinha que fica entre o Numerador e Denominador é a barra de divisão, pois a fração é uma divisão do Numerador pelo Denominador.
Falarei sobre fações então, combinado?
As frações estão presente em todo lugar e nós nem nos damos conta disso, veja alguns exemplos:
1/4 kg de café. Lemos um quarto quilo de café.
1/2 kg de arroz. Lemos meio quilo de arroz.
Quando falamos em colocar uma fração em forma de desenho, no gráfico, figura; é como se estivessemos solidificando a fração. Reparem nesse exemplo:
3/8 de uma pizza. Quer dizer que repartimos uma pizza em 8 partes e pegamos 3 partes desse total. Mas como saber quem é o todo ou quem é a parte?
Para simplificar dizemos que o número que está em cima é o Numerador e embaixo é o Denominador. Numerador é parte que pegamos do total. Denominador quer dizer em quantas partes nós repartimos algo que antes era inteiro. Como disse no exemplo da pizza; o pizzaiolo faz a pizza e só depois que está assada é que ele vai dividi-la e geralmente é dividida em 8 fatias. Essa divisão chamamos de fracionar.
Aquela barrinha que fica entre o Numerador e Denominador é a barra de divisão, pois a fração é uma divisão do Numerador pelo Denominador.
terça-feira, 24 de maio de 2011
Amanda Gurgel
http://www.youtube.com/watch?v=yFkt0O7lceA
Olá a todos. Devo dizer que muito admirado fiquei quando ouvi o discurso dela. Concordo em tudo no que ela falo nesse discurso e em outras entrevistas que pude acompanhar. Uma jovem que sabe muito bem o que esta dizendo. Acredito que não se trata de coragem e sim em defender algo em que acredita. Penso eu que quando ela colocou para fora seus sentimentos não fazia ideia do quanto iria repercutir.
Ela fazia ideia de que outros professores passam pelas mesmas dificuldades, mas não imaginava que a população também fazia essa ideia. Alguns é claro criticaram sua atitude quando mostrou e falou o valor do seu ordenado, mas esses não criticam quando o Governo fala que o salário de um professor é pelo menos 3 vezes mais do que ela divulgou. Outros simplesmente chegaram e escrever que se ela não esta satisfeita que vá fazer outra coisa. Mas esquecem que não é tão simples assim, pois para chegar a ser professor tem que ter uma graduação que só serve para essa área.
Pedir as contas não é a solução. A solução seria dar melhores condições para nós profissionais da educação e não ficar nos culpando. Hoje o Governo aqui de São Paulo nos dá muitos materiais é verdade, mas nem sempre quem está diretamente trabalhando com as crianças é quem escolheu esses matérias. Nem sempre vem de acordo com a realidade da escola ou da comunidade.
Se torna simples de mais encontrar um culpado pelo caus que se tornou a Educação. Não existe só um culpado. O Governo quer culpar os professores, os pais (que nunca estiveram em uma reunião, que nem se quer olham o caderno do filho, que nem sabe a sala que o filho estuda e em algumas vezes nem sabe ao certo qual a série que o filho esta cursando) querem culpar o Governo e os professores, existe até professor culpado outro professor. Sim, infelizmente em toda área existe bons e maus profissionais e na nossa não é diferente.
Se tem alguns alunos problemáticos (e tem sim, podem acreditar) todos naquela sala não tem jeito. Se o Governo não autoriza emendar o feriado ele fica revoltado, se autorizada emendar, ele já sai de folga um dia antes; se recebe R$2000,00 de pagamento quer gastar R$2500,00 cai no cheque especial, atrasa o cartão de créditos, ai sai dizendo que ganha uma miséria (claro que o salário poderia ser bem melhor,mas já que não é, devemos gastar de acordo com o que se ganha).
Tem professor que parou no tempo, não quer fazer curso de extensão, não se atualiza, qualquer novidade para ele é motivo pra reclamar e já dizer que não vai dar certo.
Para resumir:
A professora Amanda Gurgel é uma brasileira como eu e você e pelas suas palavras ama o que faz. Você e eu podemos ajudar a melhorar nosso país. Não adianta nada ficar reclamando da vida e também não adianta se conformar. Devemos pensar em uma solução a longo prazo, porque a curto prazo não tem jeito. Devemos pensar no bem estar do aluno e também do professor que as vezes precisa dar aula em 2 ou até 3 escolas para ter uma vida mais confortável. Salário melhor é bom, mas se vir acompanhado de melhores condições de trabalho é melhor ainda. Dá pra melhorar, basta todos, todos envolvidos (alunos, professores, país,Secretário da Educação, Governo, funcionários ligados diretamente a esse setor) se unirem em busca de um único objetivo: A Educação no Brasil ser de melhor qualidade.
Olá a todos. Devo dizer que muito admirado fiquei quando ouvi o discurso dela. Concordo em tudo no que ela falo nesse discurso e em outras entrevistas que pude acompanhar. Uma jovem que sabe muito bem o que esta dizendo. Acredito que não se trata de coragem e sim em defender algo em que acredita. Penso eu que quando ela colocou para fora seus sentimentos não fazia ideia do quanto iria repercutir.
Ela fazia ideia de que outros professores passam pelas mesmas dificuldades, mas não imaginava que a população também fazia essa ideia. Alguns é claro criticaram sua atitude quando mostrou e falou o valor do seu ordenado, mas esses não criticam quando o Governo fala que o salário de um professor é pelo menos 3 vezes mais do que ela divulgou. Outros simplesmente chegaram e escrever que se ela não esta satisfeita que vá fazer outra coisa. Mas esquecem que não é tão simples assim, pois para chegar a ser professor tem que ter uma graduação que só serve para essa área.
Pedir as contas não é a solução. A solução seria dar melhores condições para nós profissionais da educação e não ficar nos culpando. Hoje o Governo aqui de São Paulo nos dá muitos materiais é verdade, mas nem sempre quem está diretamente trabalhando com as crianças é quem escolheu esses matérias. Nem sempre vem de acordo com a realidade da escola ou da comunidade.
Se torna simples de mais encontrar um culpado pelo caus que se tornou a Educação. Não existe só um culpado. O Governo quer culpar os professores, os pais (que nunca estiveram em uma reunião, que nem se quer olham o caderno do filho, que nem sabe a sala que o filho estuda e em algumas vezes nem sabe ao certo qual a série que o filho esta cursando) querem culpar o Governo e os professores, existe até professor culpado outro professor. Sim, infelizmente em toda área existe bons e maus profissionais e na nossa não é diferente.
Se tem alguns alunos problemáticos (e tem sim, podem acreditar) todos naquela sala não tem jeito. Se o Governo não autoriza emendar o feriado ele fica revoltado, se autorizada emendar, ele já sai de folga um dia antes; se recebe R$2000,00 de pagamento quer gastar R$2500,00 cai no cheque especial, atrasa o cartão de créditos, ai sai dizendo que ganha uma miséria (claro que o salário poderia ser bem melhor,mas já que não é, devemos gastar de acordo com o que se ganha).
Tem professor que parou no tempo, não quer fazer curso de extensão, não se atualiza, qualquer novidade para ele é motivo pra reclamar e já dizer que não vai dar certo.
Para resumir:
A professora Amanda Gurgel é uma brasileira como eu e você e pelas suas palavras ama o que faz. Você e eu podemos ajudar a melhorar nosso país. Não adianta nada ficar reclamando da vida e também não adianta se conformar. Devemos pensar em uma solução a longo prazo, porque a curto prazo não tem jeito. Devemos pensar no bem estar do aluno e também do professor que as vezes precisa dar aula em 2 ou até 3 escolas para ter uma vida mais confortável. Salário melhor é bom, mas se vir acompanhado de melhores condições de trabalho é melhor ainda. Dá pra melhorar, basta todos, todos envolvidos (alunos, professores, país,Secretário da Educação, Governo, funcionários ligados diretamente a esse setor) se unirem em busca de um único objetivo: A Educação no Brasil ser de melhor qualidade.
segunda-feira, 23 de maio de 2011
Expressões Algébricas
É chamada de expressão Algébrica quando temos números e letras em uma igualdade. A letra chamamos de variável e também de incógnita. De variável porque o seu valor muda de acordo com o tipo de problema e incógnita porque não sabemos seu valor até resolter toda a operação.
domingo, 15 de maio de 2011
Potência
Se a matemática tivesse um sabor, diria que a parte que estuda potência é muito saborosa! Rssss
Segundo o dicionário Aurélio, Potência é: Produto de fatores iguais; o resultado de uma série de multiplicações em que o mesmo número é repetido como fator.
Falando no português eu acredito que definiu muito bem o significado da palavra. Em matemática potência...
3² = 3x3=9
Lemos a parte que esta de vermelho assim: três elevado ao quadrado ou três elevado a segunda potência.
onde:
3 é a base
2 é o expoente
9 é a potência (podemos dizer que o 9 também é produto pois em se tratando de dois números multiplicados o resultado é chamado de produto)
BASE: é o número (fator) que irá repetir de acordo com o EXPOENTE.
EXPOENTE: é o número que fica acima da base e deve ser menor do que a BASE em se tratando de tamanho. Ele é quem determina quantas vezes a BASE será repetida.
POTÊNCIA: é o resultado da multiplicação da BASE
Algumas regras:
Toda BASE elevado ao expoente 0, tem como resultado o número 1. Exemplo:
345º = 1
Toda BASE elevado ao expoente 1, tem como resultado a própria BASE. Exemplo:
345¹= 345
Toda BASE negativa elevado ao expoente par, tem como resultado um número positivo. Exemplo:
(-5)²= 25 Aqui foi aplicado a regra de sinal, veja: (-5)x(-5)= 25 pois na multiplicação sinais iguais tem como resultado sinal positivo.
-5²=-25 Aqui o resultado ficou negativo porque o expoente está multiplicando apenas o número 5 o sinal não altera.
Toda BASE negativa elevado ao expoente ímpar, tem como resultado um número negativo. Exemplo:
(-5)³= -125 Aqui foi aplicado a regra de sinal, veja: (-5)x(-5)x(-5)= -125, pois na multiplicação os dois primeiros sinais ficariam positivo, depois positivo com negativo o resultado fica negativo. Mesmo que o sinal ficasse fora do parêntese continuaria negativo, pois não seria multiplicado assim como no exemplo acima.
Exercícios resolvidos:
1) Resolva e escreva com se lê a potenciação:
a) 3² = 3x3= 9 três elevado ao quadrado ou três elevado a segunda potência
b) 4³= 4x4x4= 64 quatro elevado ao cubo ou quatro elevado a terceira potência
c)2³= 2x2x2= 8 dois elevado ao cubo ou dois elevado a terceira potência
d)25²= 25x25= 625 vinte e cinco elevado ao quadrado ou vinte e cinco elevado a segunda potência
e)25¹= 25 vinte e cinco elevado a um.
f) 25º= 1 vinte e cinco elevado a zero.
Segundo o dicionário Aurélio, Potência é: Produto de fatores iguais; o resultado de uma série de multiplicações em que o mesmo número é repetido como fator.
Falando no português eu acredito que definiu muito bem o significado da palavra. Em matemática potência...
3² = 3x3=9
Lemos a parte que esta de vermelho assim: três elevado ao quadrado ou três elevado a segunda potência.
onde:
3 é a base
2 é o expoente
9 é a potência (podemos dizer que o 9 também é produto pois em se tratando de dois números multiplicados o resultado é chamado de produto)
BASE: é o número (fator) que irá repetir de acordo com o EXPOENTE.
EXPOENTE: é o número que fica acima da base e deve ser menor do que a BASE em se tratando de tamanho. Ele é quem determina quantas vezes a BASE será repetida.
POTÊNCIA: é o resultado da multiplicação da BASE
Algumas regras:
Toda BASE elevado ao expoente 0, tem como resultado o número 1. Exemplo:
345º = 1
Toda BASE elevado ao expoente 1, tem como resultado a própria BASE. Exemplo:
345¹= 345
Toda BASE negativa elevado ao expoente par, tem como resultado um número positivo. Exemplo:
(-5)²= 25 Aqui foi aplicado a regra de sinal, veja: (-5)x(-5)= 25 pois na multiplicação sinais iguais tem como resultado sinal positivo.
-5²=-25 Aqui o resultado ficou negativo porque o expoente está multiplicando apenas o número 5 o sinal não altera.
Toda BASE negativa elevado ao expoente ímpar, tem como resultado um número negativo. Exemplo:
(-5)³= -125 Aqui foi aplicado a regra de sinal, veja: (-5)x(-5)x(-5)= -125, pois na multiplicação os dois primeiros sinais ficariam positivo, depois positivo com negativo o resultado fica negativo. Mesmo que o sinal ficasse fora do parêntese continuaria negativo, pois não seria multiplicado assim como no exemplo acima.
Exercícios resolvidos:
1) Resolva e escreva com se lê a potenciação:
a) 3² = 3x3= 9 três elevado ao quadrado ou três elevado a segunda potência
b) 4³= 4x4x4= 64 quatro elevado ao cubo ou quatro elevado a terceira potência
c)2³= 2x2x2= 8 dois elevado ao cubo ou dois elevado a terceira potência
d)25²= 25x25= 625 vinte e cinco elevado ao quadrado ou vinte e cinco elevado a segunda potência
e)25¹= 25 vinte e cinco elevado a um.
f) 25º= 1 vinte e cinco elevado a zero.
terça-feira, 3 de maio de 2011
Regra de sinais
Mais uma vez olá a todos. Hoje irei escrever um pouco sobre regra de sinais na adição, subtração, multiplicação e divisão.
ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO
Você já deve ter se perguntado porque que em uma adição ou subtração o resultado fica negativo ou positivo! Eu irei escrever um passo a passo do porque do sinal negativo ou positivo no final da conta. Vamos lá então:
Eu irei usar os números 8 e 3 em todas as minhas explicações. Reparem que em um determinado momento esses números estarão positivo ou negativo e isso mudará totalmente o resultado da conta.
-8+3= -5
8-3= 5
Reparem:
No primeiro exemplo o 8 está negativo e o 3 positivo, o resultado ficou negativo.
No segundo exemplo o número 8 está positivo e o número 3 negativo, o resultado ficou positivo.
Existe uma regra para isso, que diz: sinais diferentes na subtração ou adição, resolve e conserva o sinal do maior do resultado. Isso funciona, mas toda regra tem que ter uma explicação e eu tenho uma.
Vamos pegar o primeiro exemplo -8+3 certo? Como o 8 esta negativo isso quer dizer que se esta devendo 8. Suponhamos que esse número 8 é em Reais. Então eu devia R$8 e o número 3 está positivo, quer dizer que eu paguei R$3. Eu devia R$8 paguei R$3, eu ainda continuo devendo R$5, por isso o sinal de negativo.
O segundo exemplo: eu tinha R$8 gastei R$3, fiquei com R$5, por isso o número fica positivo.
AGORA DIVISÃO E MULTIPLICAÇÃO
Na multiplicação e divisão funciona assim os sinais:
Se eu devo R$8 e multiplicar essa divida por 3, ficarei devendo R$24, certo?
-8 do que eu já devo
multiplicado por 3 positivo
-24.
-8x3= -24 (8 negativo multiplicando 3 positivo, retultado 24 negativo).
Nós sabemos que a multiplicação é a maneira de fazer uma adição de forma a ganhar tempo e espaço. Tempo por que não precisamos repetir várias vezes o mesmo número e espaço porque se formos repetir o mesmo número várias vezes, então esse número ocupará muito espaço.
Olha que acontece -8x3=-24 escrito na forma de adição:
-8-8-8= -24 Reparem que eu somei um por um ao invés de multiplicar, fiz na verdade o passo a passo. A regra diz que na adição quando os sinais forem iguais devemos somar e conservar o sinal. Somando os três números 8 chegamos ao número 24, como os sinais são iguais e são negativos conservando eles o resultado é - 24.
Na divisão agora:
Se eu devo R$-24 e quero dividir essa divida para 3 pessoas, cada pessoa ficará com R$-8,00. Na divisão o processo é o mesmo da multiplicação, pois se a divida total é negativa e será devidida por um número positivo, pela regra de sinal com certeza o resultado será negativo. Vamos a outra maneira de resolver essa questão.
A divisão não é a operação inversa da multiplicação? Então devo pensar assim: Qual o número que multiplicado por três seja igual a -24? Vamos dar uma olhada na tabuada do 8 e do 3. Pronto encontramos o número 8 pois, 8x3=24. Agora é só fazer o mesmo que fizemos na multiplicação;
8+8+8= 24.
ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO
Você já deve ter se perguntado porque que em uma adição ou subtração o resultado fica negativo ou positivo! Eu irei escrever um passo a passo do porque do sinal negativo ou positivo no final da conta. Vamos lá então:
Eu irei usar os números 8 e 3 em todas as minhas explicações. Reparem que em um determinado momento esses números estarão positivo ou negativo e isso mudará totalmente o resultado da conta.
-8+3= -5
8-3= 5
Reparem:
No primeiro exemplo o 8 está negativo e o 3 positivo, o resultado ficou negativo.
No segundo exemplo o número 8 está positivo e o número 3 negativo, o resultado ficou positivo.
Existe uma regra para isso, que diz: sinais diferentes na subtração ou adição, resolve e conserva o sinal do maior do resultado. Isso funciona, mas toda regra tem que ter uma explicação e eu tenho uma.
Vamos pegar o primeiro exemplo -8+3 certo? Como o 8 esta negativo isso quer dizer que se esta devendo 8. Suponhamos que esse número 8 é em Reais. Então eu devia R$8 e o número 3 está positivo, quer dizer que eu paguei R$3. Eu devia R$8 paguei R$3, eu ainda continuo devendo R$5, por isso o sinal de negativo.
O segundo exemplo: eu tinha R$8 gastei R$3, fiquei com R$5, por isso o número fica positivo.
AGORA DIVISÃO E MULTIPLICAÇÃO
Na multiplicação e divisão funciona assim os sinais:
Se eu devo R$8 e multiplicar essa divida por 3, ficarei devendo R$24, certo?
-8 do que eu já devo
multiplicado por 3 positivo
-24.
-8x3= -24 (8 negativo multiplicando 3 positivo, retultado 24 negativo).
Nós sabemos que a multiplicação é a maneira de fazer uma adição de forma a ganhar tempo e espaço. Tempo por que não precisamos repetir várias vezes o mesmo número e espaço porque se formos repetir o mesmo número várias vezes, então esse número ocupará muito espaço.
Olha que acontece -8x3=-24 escrito na forma de adição:
-8-8-8= -24 Reparem que eu somei um por um ao invés de multiplicar, fiz na verdade o passo a passo. A regra diz que na adição quando os sinais forem iguais devemos somar e conservar o sinal. Somando os três números 8 chegamos ao número 24, como os sinais são iguais e são negativos conservando eles o resultado é - 24.
Na divisão agora:
Se eu devo R$-24 e quero dividir essa divida para 3 pessoas, cada pessoa ficará com R$-8,00. Na divisão o processo é o mesmo da multiplicação, pois se a divida total é negativa e será devidida por um número positivo, pela regra de sinal com certeza o resultado será negativo. Vamos a outra maneira de resolver essa questão.
A divisão não é a operação inversa da multiplicação? Então devo pensar assim: Qual o número que multiplicado por três seja igual a -24? Vamos dar uma olhada na tabuada do 8 e do 3. Pronto encontramos o número 8 pois, 8x3=24. Agora é só fazer o mesmo que fizemos na multiplicação;
8+8+8= 24.
sábado, 30 de abril de 2011
Resolvendo Problemas
Olá a todos.
Irei resolver alguns problemas e tentar explicar como foi feito para obter a resposta correta. Só lembrando que para se resolver um exercício a matemática pode nos dar muitos caminhos, mas a resposta tem que ser a mesma em todos os casos. Vamos lá:
1) Vinny comprou uma calça e uma camisa por R$120,00. Qual foi o preço de cada peça de roupa, sabendo que a calça custou R$20,00 a mais que a camisa?
R: Bom, esse é um problema muito comum e simples de resolver. Sabemos que uma peça custou R$20,00 a mais que a outra e que o valor gasto no total foi R$120,00. Primeiro devo encontrar o valor de uma peça. Faremos assim R$120-R$20,00= R$100,00
Mas porque fazer essa conta? Se eu sei que uma peça custou R$20,00 a mais que a outra, então basta eu tirar esses R$20,00 do total da compra, o valor encontrado eu divido por 2, porque são duas peças de roupa, o valor que eu encontrar já sei que será da peça mais barata,que no caso é a camisa.
R$100 dividido por 2=R$50,00. Esse valor é o da camisa, como eu sei que a calça custa R$20,00 a mais que a camisa, basta somar os valores que encontrei R$50,00+R$20,00= R$70,00
Solução final:
A camisa custa R$50,00 e a calça custa R$70,00. Somando os dois R$50,00+R$70,00= R$120,00.
2) Marcelo tem 5 dúzias de mexerica, Anderson tem o dobro do que Marcelo. Se juntarmos a quantidade dos dois e repartirmos igualmente com Carlos, David e Henrique, quantas mexericas cada um ficaria?
R: Confesso que esse problema não é tão fácil assim, requer um pouco mais de atenção. Vamos lá então:
Primeiro devemos saber quanto vale 1 dúzia para só então descobrir quantas mexericas Marcelo tem
Uma dúzia é igual a 12, logo 5 dúzias é igual a 60. Resolvendo com números: 12x5=60
Como Anderson tem o dobro do que Marcelo, basta:60x2=120
Já encontramos quanto cada um tem, agora devemos juntar as duas quantidades. Quanto falamos em juntar, queremos dizer somar. 60 mexericas do Marcelo mais 120 mexericas de Anderson = 180 mexericas no total.
Certo, já sei o total de mexericas, agora como preciso repartir para três pessoas e deve ser de maneira igual, basta fazer uma divisão simples por três. Assim: 180 dividido por 3= 60 mexericas para cada um dos três.
Tem outra maneira de resolver esse problema e bem mais fácil:
Colocando esses números em forma de expressão numérica fica muito mais fácil de responder,
Vamos chamar a quantidade de mexericas que Marcelo tem de W. Veja:
(W+2.W)/3=
(60+2.60)/3=
(60+120)/3=
180/3=60 Resposta final.
A letra W é a quantidade que Marcelo tem, como Anderson tem o dobro do que Marcelo, basta fazer W vezes 2 e somarmos as quantidades, como eu fiz. Reparem que eu coloquei as quantidades dos dois entre parênteses. Fiz isso par justamente resolver primeiro o que esta dentro e só então dividir por três o resultado.
3) Um melão pesa aproximadamente 1kg, uma melancia pesa 3500g e um abacate pesa 450g. Comparando os pesos, quantos abacates aproximadamente são necessários para se obter o peso de uma melancia? E quantos melões são necessários para ter o peso aproximado de uma melancia?
R: Bom, como esses problema esta falando em valores aproximados, haverá uma variação nas resposta, mas não pode ser algo muito longe!
Como esse exercício a princípio foi passado para alunos de 6º ano, e eu não trabalhei virgula com eles em divisão, então eu esperava que eles fossem para um caminho mais ou menos assim:
Primeiro iriam colocar todos na mesma medida, ou seja todos em Kg ou g. Eu irei colocar todos em g. Vamos lá então
Se um melão tem aproximadamente 1000g e uma melancia tem 3500g, então eu irei somar melões até o peso chegar próximo ao peso da melancia. Vejam como ficou:
1000gé o peso de um melão
2000gé o peso de dois melões
3000gé o peso de três melões
500g é o peso de meio melão.
Então três melões e meio pesam aproximadamente 3500g, o mesmo peso da melancia. Então são necessários três melões e meio para se obter o peso de uma melancia.
Agora o peso do abacate:
450g é o peso de 1 900g é o peso de 2 1350g é o peso de 3 1800g é o peso de 4
2250g é o peso de 5 2700g é o peso de 6 3150g é o peso de 7.
Notem que é uma sequência de 450g em 450g. São necessários aproximadamente 7 abacates. Quem respondeu que são 8,também está correto pois 8 abacates pesam aproximadamente 3600g. E em termo de aproximação 8 abacates está mais próximo do que 7.
Claro que com o tempo não precisa fazer um por um. A criança só de olhar para um problema como este, já fará tentativas como:
450x6=2700 a criança vai pensar que ainda falta, ai vai fazer
450x7 ou 2700+450 que é= 3150g
A outra maneira de resolver esse exercícios e bem mais fácil também é fazer uma divisão. Primeiro iremos dividir o peso da melancia pelo peso do abacate, pois eu quero saber quantos abacates cabem em uma melancia, em se tratando de peso é claro.
3500g que é o peso da melancia e 450g que é o peso do abacate.
3500g/450g=7,777... ou seja: aproximadamente 8 abacates
Agora iremos fazer a conta com melões:
4) Beatriz e Bianca têm juntas 18 anos. Se Bianca tem 6 anos a mais que Beatriz, qual a idade de cada uma?
Esse problema é igual ao primeiro, então eu farei direto.
O total de idade é 18 e eu sei que uma é mais velha do que a outra 6 anos, então basta eu tirar 6 do total e do valor que obter dividir por dois. O novo valor será a idade da mais nova e para saber a idade da mais velha basta somar 6.
18-6=12
12/2=6
6 é a idade de Beatriz.
6+6 é idade de Bianca.
Irei resolver alguns problemas e tentar explicar como foi feito para obter a resposta correta. Só lembrando que para se resolver um exercício a matemática pode nos dar muitos caminhos, mas a resposta tem que ser a mesma em todos os casos. Vamos lá:
1) Vinny comprou uma calça e uma camisa por R$120,00. Qual foi o preço de cada peça de roupa, sabendo que a calça custou R$20,00 a mais que a camisa?
R: Bom, esse é um problema muito comum e simples de resolver. Sabemos que uma peça custou R$20,00 a mais que a outra e que o valor gasto no total foi R$120,00. Primeiro devo encontrar o valor de uma peça. Faremos assim R$120-R$20,00= R$100,00
Mas porque fazer essa conta? Se eu sei que uma peça custou R$20,00 a mais que a outra, então basta eu tirar esses R$20,00 do total da compra, o valor encontrado eu divido por 2, porque são duas peças de roupa, o valor que eu encontrar já sei que será da peça mais barata,que no caso é a camisa.
R$100 dividido por 2=R$50,00. Esse valor é o da camisa, como eu sei que a calça custa R$20,00 a mais que a camisa, basta somar os valores que encontrei R$50,00+R$20,00= R$70,00
Solução final:
A camisa custa R$50,00 e a calça custa R$70,00. Somando os dois R$50,00+R$70,00= R$120,00.
2) Marcelo tem 5 dúzias de mexerica, Anderson tem o dobro do que Marcelo. Se juntarmos a quantidade dos dois e repartirmos igualmente com Carlos, David e Henrique, quantas mexericas cada um ficaria?
R: Confesso que esse problema não é tão fácil assim, requer um pouco mais de atenção. Vamos lá então:
Primeiro devemos saber quanto vale 1 dúzia para só então descobrir quantas mexericas Marcelo tem
Uma dúzia é igual a 12, logo 5 dúzias é igual a 60. Resolvendo com números: 12x5=60
Como Anderson tem o dobro do que Marcelo, basta:60x2=120
Já encontramos quanto cada um tem, agora devemos juntar as duas quantidades. Quanto falamos em juntar, queremos dizer somar. 60 mexericas do Marcelo mais 120 mexericas de Anderson = 180 mexericas no total.
Certo, já sei o total de mexericas, agora como preciso repartir para três pessoas e deve ser de maneira igual, basta fazer uma divisão simples por três. Assim: 180 dividido por 3= 60 mexericas para cada um dos três.
Tem outra maneira de resolver esse problema e bem mais fácil:
Colocando esses números em forma de expressão numérica fica muito mais fácil de responder,
Vamos chamar a quantidade de mexericas que Marcelo tem de W. Veja:
(W+2.W)/3=
(60+2.60)/3=
(60+120)/3=
180/3=60 Resposta final.
A letra W é a quantidade que Marcelo tem, como Anderson tem o dobro do que Marcelo, basta fazer W vezes 2 e somarmos as quantidades, como eu fiz. Reparem que eu coloquei as quantidades dos dois entre parênteses. Fiz isso par justamente resolver primeiro o que esta dentro e só então dividir por três o resultado.
3) Um melão pesa aproximadamente 1kg, uma melancia pesa 3500g e um abacate pesa 450g. Comparando os pesos, quantos abacates aproximadamente são necessários para se obter o peso de uma melancia? E quantos melões são necessários para ter o peso aproximado de uma melancia?
R: Bom, como esses problema esta falando em valores aproximados, haverá uma variação nas resposta, mas não pode ser algo muito longe!
Como esse exercício a princípio foi passado para alunos de 6º ano, e eu não trabalhei virgula com eles em divisão, então eu esperava que eles fossem para um caminho mais ou menos assim:
Primeiro iriam colocar todos na mesma medida, ou seja todos em Kg ou g. Eu irei colocar todos em g. Vamos lá então
Se um melão tem aproximadamente 1000g e uma melancia tem 3500g, então eu irei somar melões até o peso chegar próximo ao peso da melancia. Vejam como ficou:
1000gé o peso de um melão
2000gé o peso de dois melões
3000gé o peso de três melões
500g é o peso de meio melão.
Então três melões e meio pesam aproximadamente 3500g, o mesmo peso da melancia. Então são necessários três melões e meio para se obter o peso de uma melancia.
Agora o peso do abacate:
450g é o peso de 1 900g é o peso de 2 1350g é o peso de 3 1800g é o peso de 4
2250g é o peso de 5 2700g é o peso de 6 3150g é o peso de 7.
Notem que é uma sequência de 450g em 450g. São necessários aproximadamente 7 abacates. Quem respondeu que são 8,também está correto pois 8 abacates pesam aproximadamente 3600g. E em termo de aproximação 8 abacates está mais próximo do que 7.
Claro que com o tempo não precisa fazer um por um. A criança só de olhar para um problema como este, já fará tentativas como:
450x6=2700 a criança vai pensar que ainda falta, ai vai fazer
450x7 ou 2700+450 que é= 3150g
A outra maneira de resolver esse exercícios e bem mais fácil também é fazer uma divisão. Primeiro iremos dividir o peso da melancia pelo peso do abacate, pois eu quero saber quantos abacates cabem em uma melancia, em se tratando de peso é claro.
3500g que é o peso da melancia e 450g que é o peso do abacate.
3500g/450g=7,777... ou seja: aproximadamente 8 abacates
Agora iremos fazer a conta com melões:
4) Beatriz e Bianca têm juntas 18 anos. Se Bianca tem 6 anos a mais que Beatriz, qual a idade de cada uma?
Esse problema é igual ao primeiro, então eu farei direto.
O total de idade é 18 e eu sei que uma é mais velha do que a outra 6 anos, então basta eu tirar 6 do total e do valor que obter dividir por dois. O novo valor será a idade da mais nova e para saber a idade da mais velha basta somar 6.
18-6=12
12/2=6
6 é a idade de Beatriz.
6+6 é idade de Bianca.
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